Newtons vugge

Mål:

Vi skal ved hjelp av bevaringsloven for energi forklare at det i newtons vugge godt kan sprette ut to kuler på høyre side når man slipper én kule på venstre.

Vi skal også ved hjelp av bevaringsloven for bevegelsesmengde forklare at det alltid må sprette ut én kule på høyre side når man slipper én kule på venstre side.

Teoretisk bakgrunn:

½mv_0,a² + mgh₁ = ½mv_b² + mgh₂

mv_0,a + mv_0,b = mv_a + mv_b

Utstyrsliste:

Newtons vugge (behøves i realiteten ikke)

Praktisk utførelse:

Viser, ved å bruke bevaringsloven for energi, at det godt kan sprette ut to kuler:

½mv_0,a² + mgh₁ = ½mv_b² + mgh₂

massen til 2 kuler er lik 2m:

½mv_0,a² + mgh₁ = mv_b² + 2mgh₂

Stryker massen m:

½v_0,a² + gh₁ = v_b² + 2gh₂

Setter at h₁ = h₂  = 0               

½v_0,a² = v_b²

v_b = √(½v_0,a²)

I følge loven for bevaring av energi vil farten til de to kulene som (i teorien) spretter ut være √(½v_0,a²).

Viser, ved å bruke loven for bevaring av bevegelsesmengde, at dette i realiteten ikke går:

mv_0,a + 2mv_0,b = mv_a + 2mv_b

Stryker massen m og setter v_0,b = 0:

v_0,a  = v_a + 2v_b

Vi forutsetter at også v_a = 0

v_b = ½v_0,a   

Vi ser at dette ikke stemmer overens med svaret vi fikk fra forrige utregning. Det kan derfor ikke sprette ut to kuler.

Viser at det kan sprette ut en kule:

½mv_a² + mgh₁ = ½mv_b² + mgh₂

Stryker massen m:

½v_a² + gh₁ = ½v_b² + gh₂

Setter at h₁ = h₂  = 0               

½v_a² = ½v_b²

v_b = v_0,a

sammenligner med loven om bevaring av bevegelsesmengde:

mv_0,a + mv_0,b = mv_a + mv_b

Stryker massen m og setter v_0,b = 0:

v_0,a  = v_a + v_b

Vi forutsetter at også v_a = 0

v_b = v_o,a

I dette tilfellet ser vi at begge lovene stemmer overens. Derfor spretter det alltid ut bare én kule når man slipper én kule på motsatt side.

Konklusjon:

Har forklart hvorfor bare det spretter ut bare én kula på venstresiden, når vi slipper én kule på høyresiden, i Newtons vugge.