Mål:
Å kunne regne ut massetettheten til et metallstykke med usikkerhet.
Teoretisk bakgrunn:
Vi sier at bly er et tyngre metall enn jern. Det vi egentlig sier er at bly har en større massetetthet enn jern. Symbolet for massetetthet er den greske bokstaven ρ (rho). Ved 0 °C har vann tettheten 1000 kg/m3 mens luft har bare 1,29 kg/m3.
Utstyrsliste:
Metallstykke
Vekt
Utstyr til å finne volum med:
- Målesylinder med vann
- Linjal
Forhåndsoppgave(r):
a)
Målinger
m = 100 g ± 0,1 g
V = 11,9 cm3 ± 0,2 cm3
Formler:
ρ = m / V
Utregning:
ρ = 100 g ± 0,1 g / 11,9 cm3 ± 0,2 cm3
Usikkerhet:
0,1g / 100 g = 0,1 %
0,2 cm3 / 11,9 cm3 = 2 %
ρ = 100 g ± 0,1 % / 11,9 cm3 ± 2 %
ρ = 8,4 g/cm3 ± (0,1 % + 2 %) = 8,40 g/cm3 ± 2,1 %
ρ = 8,4 g/cm3 ± 2,1 %
ρ = 8,4 g/cm3 ± 0,18 g/cm3
b) Det kan være messing. I formelheftet står det oppgitt at messing har en massetetthet på 8,4 g/cm3.
Fremgangsmåte:
1) Måler massen m til metallstykket med vekta. Noterer også usikkerhet.
2) Finner volumet V av metallstykket på to forskjellige måter: ved å måle med linjal og ved å putte metallstykket i vann. Tar med usikkerhet i disse målingene og setter opp i tabell
3) Finner massetettheten ρ til metallstykket med usikkerhet
4) Bruker fysikktabellen for å finne ut hvilket metall det kan være
Resultat:
Målinger:
m = 45 g ± 0,5 g
h = 6 cm ± 0,05 cm
l = b = 1 cm ± 0,05 cm
r =0,3 cm ± 0,05 cm
Formler:
Vkloss = h * l * b
Vsylinder = r2 * π
V = Vkloss - Vsylinder
ρ = m / V
Utregning:
a. Vvann = 70 cm3 ± 1 cm3
Vvann + kloss = 76 cm3 ± 1 cm3
Vfortrengt = 76 cm3 ± 1 cm3 - 70 cm3 ± 1 cm3
Usikkerhet:
1 cm3 / 70 cm3 = 1 %
1 cm3 / 76 cm3 = 1 %
Vfortrengt = V = 6 cm3 ± 2 % = 6 cm3 ± 0,1 cm3
b. Vkloss = 6 cm ± 0,05 cm * 1 cm ± 0,05 cm * 1 cm ± 0,05 cm
Usikkerhet:
0,05 cm / 6 cm = 0,8 %
0,05 cm / 1 cm = 5 %
Vkloss = 6 cm ± 0,8 % * (1 cm ± 5 %)2
Vkloss = 6 cm3 ± (0,8 % + 5 % + 5 %) = 6 cm3 ± 10 %
Vkloss = 6 cm3 ± 0,6 cm3
Vsylinder = (0,3 cm ± 0,05 cm)2 * π
Usikkerhet:
0,05 cm/ 0,3 cm = 17 %
Vsylinder = 0,3 cm3 ± (17 % + 17 %) = 0,3 cm3 ± 34 %
Vsylinder = 0,3 cm3 ± 0,1 cm3
V = Vkloss – Vsylinder = 6 cm3 ± 0,6 cm3 - 0,3 cm3 ± 0,1 cm3
V = 6 cm3 ± 10 % - 0,3 cm3 ± 34 % = 5,7 cm3 ± 44 % = 5,7 cm3 ± 2,5 cm3
ρ = 45 g ± 0,5 g / 5,7 cm3 ± 2,5 cm3
Usikkerhet:
0,5 g / 45 g = 1 %