Muntlig tentamen i matematikk

Fotballbanen

Utgangspunkt i en internasjonal bane, 68 meter × 105 meter.

 

- Finn areal av fotballbanen.

Areal = l × b (A = l × b).

A = 68 m × 105 m = 7140 m².

 

- Finn Omkrets av fotballbanen.

Omkrets: O = l + b + l + b (l + l + b + b).

O = 68 m + 105 m + 68 m + 105 m

= 346 meter.

O = 346 meter.

 

- Finn ut dekar (1000m2).

Dekar = 7,14

Dekar er 7,14 fordi fotballbanen har et areal på 7140 m2. Og siden tallet 7 står på enerplassen så blir dekaret 7. Og vi må i tilegg huske på desimalene i tallet 7140. Og derfor blir det 7,14 dekar.

 

Fotball

Finn volumet av en fotball, hvor omkretsen er 68 cm.

O = 68 cm.

Diameter (d) = 68 cm : 3, 14 (π) = 21,6 cm.

Radius (r) = Diameter : 2 = 10,8 cm.

Volum (v) = 4 × 3,14 × 10,8 × 10,8 × 10,8 = 15821, 98

                                                      3                                      3

= 5274 cm³ (kubikkcentimeter).

 

Volumet av en 5-er fotball med omkrets 68 cm er 5274 cm³.

 

 

 

Turnering/cup

 

Opplysninger:

- Sted: Nordvesthallen i Kristiansund. Bane A og B.

- Dekke: Kunstgress.

- Navn på cup: KM.

- Kampvarighet: 1 × 20 minutter.

- 2 puljer.

- 4 lag i hver pulje.

- Størrelse på fotballen: 5.

- 5 spillere på banen, medregnet keeperen, (5-er fotball).

 

Poengdeling:

- Uavgjort: 1 poeng.

- Seier: 3 poeng.

- Tap: 0 poeng.

Vinner i pulje 1, møter 2. plassen i pulje 2 til semifinale.

Vinner i pulje 2, møter 2. plassen i pulje 1 til semifinale.

Vinnerne i semifinalen møtes i finalen.

 

Pulje 1: Frei, Dahle, Surnadal/Søya og Træff.

Pulje 2: Molde, Aure, Kårvåg/Havørn og Nordlandet.

 

Pulje 1:

Lag	Tidspunkt	Resultat
Frei - Dahle	08.00 - 08.20	3 - 2
Surnadal/Søya - Træff	08.25 - 08.45	2 - 6
Dahle - Træff	08.50 - 09.10	3 - 3
Frei - Surnadal/Søya	12.00 - 12.20	4 - 0
Surnadal/Søya - Dahle	12.25 - 12.45	1 - 0
Træff - Frei	12.50 - 13.10	2 - 1

 

Pulje 2:

Lag	Tidspunkt	Resultat
Molde - Aure	09.15 - 09.35	2 - 0
Kårvåg/Havørn - Nordlandet	09.40 - 10.00	3 - 1
Aure - Nordlandet	13.15 - 13.35	3 - 4
Molde - Kårvåg/Havørn	13.40 - 14.00	5 - 2
Kårvåg/Havørn - Aure	14.05 - 14.25	1 - 4
Nordlandet - Molde	14.30 - 14.50	3      - 3

 

Poengdeling:

Pulje 1:

- Frei: 6 poeng.

- Dahle: 1 poeng.

- Surnadal/Søya: 3 poeng.

- Træff: 7 poeng.

 

Pulje 2:

- Molde: 7 poeng.

- Aure: 3 poeng.

- Kårvåg/Havørn: 3 poeng.

- Nordlandet: 4 poeng.

 

Semifinalen

Træff - Nordlandet spiller på bane A.

Molde - Frei spiller på bane B.

Lag	Tidspunkt	Resultat
Træff - Nordlandet	17.00 - 17.20	3 - 1
Molde - Frei	17.25 - 17.45	1 - 2

 

Vinner mellom Træff og Nordlandet er Træff.

Vinner mellom Molde og Frei er Frei.

Det betyr at Træff og Frei møtes i finalen.

 

Finalen

Lag	Tidspunkt	Resultat
Træff - Frei	18.00 - 18.20	2 - 3

 

Frei vinner KM med seier over Træff i finalen hvor stillingen ble 2 - 3 til Frei.

 

Utgifter/kontingent

Tenk deg at du er medlem i en fotballklubb, og kontingenten i 2007 var på 1500 kroner. Men kontingenten har økt fra 1500 kroner til 1750 kroner fra år 2007 til år 2008.

Hva er endringsfaktoren?

 

Endringsfaktor = ny verdi dividert med gammel verdi (ny verdi : gammel verdi).

Endringsfaktor = 1750 kr : 1500 kr = 1,16.

Kontingenten har økt med 16 %.

 

 

Innbyttere på et fotballag

Tenk deg at et herrefotballag har 8 innbyttere. Disse innbytterne har navn, og heter: Leo, Chriss, Helge, Jonas, Tony, Ole, Sander og Mikkel. Dette er alderen til hver av dem:

Leo: 17 år.

Chriss: 20 år.

Helge: 18 år.

Jonas: 24 år.

Tony: 22 år.

Ole: 28 år.

Sander: 25 år.

Mikkel: 27 år.

 

Finn medianalderen!

- Medianen til tallene 17, 20, 18, 24, 22, 28, 25 og 27 er

17 - 18 - 20 - 22 - 24 - 25 - 27 - 28.

Medianen er 22+24=46.

46 : 2 = 23.

Medianalderen er 23.

 

Gjennomsnitt

11 fotballspillere på et fotballag ønsker å regne ut gjennomsnittshøyden på laget. De setter opp alderen etter rekkefølge for å få mer orden på det.

 

Atle: 169 cm.

Axel: 173 cm.

Christopher: 175 cm.

Jonathan: 178 cm.

Johan: 180 cm.

Simon: 182 cm.

Steffen: 182 cm.

Gunnar: 188 cm.

Rolf: 191 cm.

Robin: 193 cm.

Tom: 196 cm.

 

Finn gjennomsnittshøyden!

Gjennomsnitt = Sum av høyden dividert på antall personer.

169 cm.

+ 173 cm.

+ 175 cm.

+ 178 cm.

+ 180 cm.

+ 182 cm.

+ 182 cm.

+ 188 cm.

+ 191 cm.

+ 193 cm.

+ 196 cm.

= 2007 cm:11

= 182, 45 cm.

 

Gjennomsnittshøyden på laget er 182,45 cm.

 

Fotballbane

 

Likninger

 

Subtraksjonsregelen og divisjonsregelen:

- 2x + 5 = 33

 

2x + 5 – 5 = 33 – 5

 

2x = 28

 

2      2

 

x = 14.

 

- Addisjonsregelen og multiplikasjonsregelen:

x – 7 = 5.

 

3

 

x = 5 + 7

 

3

 

x = 12

 

3

 

3 × x = 3 × 12

 

3

 

x = 36.

 

Hvorfor addisjons, subtraksjons, multiplikasjons og divisjonsregler?

- For å finne ut hvilket tall x står for.

 

Flytte/bytte regelen:

- Vi bruker flytte/bytte regelen for å få plassert bokstaver og tall for seg selv. Slik får vi også til å få x for seg selv ved å bruke regnereglene.

 

Å sette prøve på svaret:

Tenk deg at du har løst likningen 3x + 5 = 4x – 10 og fått svaret x = 6.

 

Prøve: