Hensikt med forsøket:
Hensikten med forsøket var å finne massetettheten til en sylinder og å lære å sette opp usikkerhet.
Utstyr:
Linjal
Skyvelær
Mikrometerskrue
Sylinder
Vekt
Utførelse:
Vi veide først sylinderen. Deretter målte vi diameteren og høyden dens først med linjalen, så skyvelæret og til slutt mikrometeret. Så regnet vi ut massetettheten med de forskjellige målingene.
Figur:
Resultater:
Vi veide sylinderen til 100g.
Resultatene vi fikk med linjalen var:
Diameter: 2,5cm + 0,1cm
Høyde: 2,6cm + 0,1cm
Volum: πr2h = π * 1,25cm * 1,25cm *2,6cm = 12,8cm3
Massetetthet: 100g/12,8cm3 = 7,8g/cm3
Med skyvelæret fikk vi:
Diameter: 2,50cm + 0,01cm
Høyde: 2,57cm + 0,01cm
Volum: 12,62cm3
Massetetthet: 7,92g/cm3
Med mikrometerskruen ble resultatene:
Diameter: 2,497cm + 0,001cm
Høyde: 2,577cm + 0,001cm
Volum: 12,619cm3
Massetetthet: 7,925cm3
For å finne usikkerheten regnet vi først ut hva massetettheten ville blitt hvis vi regnet med de laveste og de høyeste resultatene vi kunne fått i forhold til usikkerheten vår både på diameteren og høyden.
Slik målte vi usikkerheten for lengden:
100g/(π * 1,2cm * 1,2cm * 2,5cm) = 8,8g/cm3
100g/(π * 1,3cm * 1,3cm * 2,7cm) = 7,0 g/cm3
Usikkerheten = 8,8g/cm3 – 7,8g/cm3 = 1,0g/cm3
Usikkerheten for vekten målte vi slik:
101g/12,8cm3 = 7,9g/cm3
99g/12,8cm3 = 7,7g/cm3
7,9g/cm3 - 7,8g/cm3 = 0,1g/cm3
Siden denne usikkerheten var så lav i forhold til usikkerheten ved lengden så kunne vi se bort fra den.
For målingene med skyvelær ble usikkerheten i lengde 0,10g/cm3.
Usikkerheten i vekt ble 0,8g/cm3.
Her ble usikkerheten i vekt så mye større at vi kunne se bort fra usikkerheten i lengde. Det samme vil selvfølgelig gjelde for målingene med mikrometerskruen siden de er enda mer nøyaktige.
Konklusjon:
Massetettheten til sylinderen er:
7,8g + 1g/cm3 (linjal),
7,92g/cm3 + 0,8g/cm3 (skyvelær)
7,925g/cm3 + 0,08g/cm3 (mikrometerskrue)
Hvor nøyaktig man måler får altså en stor betydning for resultatet.